小学奥数求和问题最为普遍，而解答小学数学求和问题的关键是要巧算，方法得当，计算就会迅速、准确。yjbys小编在此介绍几种小学数学求和问题的巧算方法。

　　1 裂项抵消法

　　裂项抵消法就是用数学算式中的一部分分数拆散互相抵消，从而使计算简化。如：

　　计算：213-712+920-1130+1342-1556。

　　因为712=13+14，920=14+15，1130=15+16，1342=16+17，1556=17+18。所以我们可以用裂项抵消法进行计算。

　　解：213-712+920-1130+1342-1556

　　=213-(13+14 )+(14+15)-(15+16)+(16+17)-(17+18)

　　=213-13-14+14+15-15-16+16+17-17-18

　　=2-18

　　=178。

　　2 同一相约法

　　同一相约法就是用数学算式分子中的每两个数相加和得同一结果，再与分母进行约分，从而使计算简化。如：

　　计算：1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1666666*666666。

　　这道题直接计算分子的和与分母的积是比较复杂的，只有找到分子与分母公

　　有的约数，通过约分才能使计算简便。分子中1+5=2+4=3+3=6。

　　解：1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1666666*666666

　　=(1+5)+(1+5)+(2+4)+(2+4)+(3+3)+6666666*666666

　　=6*6666666*666666

　　=1*1111111*111111

　　=112345654321。

　　3 借来还去法

　　借来还去法就是有时为了计算方便，先要借用一个数求和，最后又要减(还)

　　掉这个借来的数。如：

　　计算：1+12+14+18+116+132+164。

　　这道题如果用通分计算显得很复杂，因而我们可以先借一个164，两个164相加等于132，两个132相加等于116，两个116相加等于18，两个18相加等于14，两个14相加等于12，两个12相加等于1，两个1相加等于2，最后用2减去(还)164即可。

　　解：(1+12+14+18+116+132+164+164)-164

　　=2-164 =16364。

　　4 错位相减法

　　先观察数字，如果后面数字和前面数字存在倍数关系，可以把原式看作一个整体，先乘倍数，再减去原式。如：

　　计算：

　　11128+2164+4132+8116+1618+3214+6412。

　　通过观察，相邻的两个数，后面的数字是前面的数字的两倍。可用此方法解答。

　　解：设

　　S=11128+2164+4132+8116+1618+3214+6412(1)

　　将上式两边都乘2可得：

　　2S=2164+4132+8116+1618+3214+6412+129(2)

　　用(2)式的两边减去(1)式的两边，得：

　　S=129-11128

　　所以原式=129-11128=127127128。

　　5 加数相约法

　　在一个数学算式中，为了使计算简便，让分子分母能约分，可以使分子或分母相加同一个数。如：

　　计算：1985+1987+1989+1991+1993+1995+1997+19991986+1988+1990+1992+1994+1996+1998+2000。

　　通过观察，分子中，如果每个数均加1，那么就与分母完全相同，这样就使计算简便。

　　解：1985+1987+1989+1991+1993+1995+1997+19991986+1988+1990+1992+1994+1996+1998+2000

　　=1986+1988+1990+1992+1994+1996+1998+20001986+1988+1990+1992+1994+1996+1998+2000-

　　81986+1988+1990+1992+1994+1996+1998+2000

　　=1-83986+3986+3986+3986

　　=1-11993

　　=19921993。

　　总之，解答小学数学求和奥数题方法很多，我们不妨在实践中去不断摸索，去发现一些很好的解题方法。

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